OpenAI تسحب ثلاث أوراق رياضية أنتجها الذكاء الاصطناعي بسبب خطأ في الإشارة
سحبت OpenAI ثلاث أوراق من مجموعة الأوراق الرياضية التي أنتجها الذكاء الاصطناعي. وبحسب سجل التحديثات، أبطل خطأ في الإشارة في إحدى الأوراق برهانها وورقتين تستخدمان البناء نفسه. وانخفض الفهرس من 722 إلى 719 ورقة، وصحح التحديث نفسه 14 ورقة وأضاف 6 براهين جديدة بلغة Lean.
سحبت OpenAI ثلاث أوراق من مجموعة الأوراق الرياضية التي أنتجها الذكاء الاصطناعي ونشرتها في 6 أكتوبر 2026. وبحسب المدخل المؤرخ في 7 أكتوبر في ملف history.md الذي يسجل تحديثات المستودع، عُثر على خطأ في الإشارة في الورقة المعنونة "Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds". وأبطل هذا الخطأ حجة تبسيط في تلك الورقة، كما أبطل البناء الذي استخدمته ورقتان تعتمدان عليها. والورقتان الأخريان المسحوبتان هما "Algebraicity of Kuga-Satake Correspondences for K3 Surfaces" و"The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces". وكانت GlobalFeed قد نشرت خبر الإصدار الأول للمجموعة في اليوم السابق.
كانت الأوراق المسحوبة تطرح نتائج مرتبطة بحدسية هودج، وهي من أشهر المسائل المفتوحة في الرياضيات. ولم يخضع جزء من براهين المجموعة بعد للتحقق الحاسوبي، ويُعد هذا المدخل أول تحديث يبين كيف تتعامل OpenAI مع النتائج التي يتبين أنها معيبة. وبحسب إشعارات السحب، يتعلق القرار بالبراهين، ولا تقول OpenAI إن العبارات الرياضية الواردة في الأوراق خاطئة. ومع هذا التغيير انخفض عدد الأوراق في الفهرس من 722 إلى 719، بينما بقي عدد عائلات النتائج 372.
خطأ في الإشارة أبعد مجموعا عن الصفر
الخطأ في الإشارة يعني احتساب قيمة موجبة وهي سالبة، أو العكس. وبحسب إشعار السحب، يعدّ البرهان النقاط التي يتقاطع فيها سطح مع نفسه (النقاط المزدوجة) بإشارات موجبة وسالبة، وكان يحتاج إلى أن يساوي هذا المجموع صفرا. فعندما يكون المجموع صفرا يمكن تطبيق مبرهنة إلغاء معروفة لإلياشبرغ ومورفي لإزالة هذه التقاطعات. وقد احتسبت الورقة كل جزء أضافته لموازنة المجموع على أنه زائد واحد. ومع الحساب الصحيح للاتجاهات يُحتسب كل جزء ناقص واحد، فيصل المجموع بعد إضافة هذه الأجزاء إلى ضعف قيمته الأولى. ولأن شرط المبرهنة لم يتحقق، بقيت الخطوات اللاحقة من البرهان بلا سند.
انتقل الخطأ إلى ورقتين تستخدمان البناء نفسه
في الرياضيات يستند البرهان في كثير من الأحيان إلى بناء أو نتيجة ثبتت من قبل. وعندما تسقط الخطوة الأساسية تفقد البراهين المبنية عليها سندها أيضا. وبحسب إشعارات السحب، استخدمت الورقتان المتعلقتان بسطوح K3 نسخة معدلة من البناء المعيب، لذا تُعد مبرهناتهما الرئيسية الآن غير مثبتة. وتحمل صفحات الأوراق المسحوبة الآن إشعارا يشرح الثغرة ورابطا إلى نسخة مؤرشفة من النص السابق للسحب. وتذكر الإشعارات أن تاريخ السحب هو 6 أكتوبر 2026. ولا يذكر المدخل من اكتشف الخطأ ولا كيف اكتُشف.
التحديث نفسه صحح 14 ورقة
بحسب المعلومات الواردة في سجل تحديثات OpenAI، شمل التحديث نفسه إصلاح براهين وتصحيح عبارات وتوضيح فرضيات في 14 ورقة. ومن بينها أربع أوراق عن ارتفاعات ليبشيتز وتيارات Ashkin-Teller، وست أوراق عن برامج النموذج الأصغري لكيلر، وتصحيح ادعاء مساواة في ورقة "Taming implies compatibility". ونتيجة لهذه التصحيحات حُدّثت المراجع في 13 ورقة أخرى لتشير إلى الإصدارات المنقحة من الأوراق المرافقة. ويحتفظ المستودع بالإصدارات السابقة من الأوراق المنقحة متاحة للاطلاع.
ازداد عدد البراهين التي يمكن التحقق منها بلغة Lean
Lean لغة برمجة تتيح للحاسوب التحقق من البرهان الرياضي خطوة بخطوة. ولأن كل خطوة في برهان مكتمل بلغة Lean يتحقق منها الحاسوب، يمكن اكتشاف أخطاء حسابية من هذا النوع. وأضاف التحديث 6 براهين صورية جديدة بلغة Lean و5 إضافات أخرى تغطي نتائج مساندة. وبحسب المدخل، أصبحت النتائج الرئيسية لـ 300 ورقة من أصل 719 مصاغة صوريا بلغة Lean حتى هذا التحديث. ويذكر المستودع أن بعض الأوراق لا يرافقها برهان بلغة Lean، وأن بعض النتائج غير المصاغة صوريا قد تكون فيها مشكلات. ولم يتضمن فهرس البراهين الصورية في المستودع أي برهان بلغة Lean للأوراق الثلاث المسحوبة.
تبقى نتائج المجموعة ادعاءات من الشركة تنتظر مراجعة مستقلة. ويتحقق برهان Lean من صحة العبارة الصورية المعطاة للحاسوب، أما مدى مطابقة هذه العبارة للادعاء الوارد في الورقة فيبقى لتقدير علماء الرياضيات. ولأن النموذج الذي أنتج الأوراق غير متاح للاستخدام، لا يمكن حاليا تكرار العملية من الخارج. وللحصول على صورة أشمل، تابعوا أيضا تقييمات الباحثين المستقلين.
المصادر: GitHub: openai/math history.md، وGitHub: إشعار سحب ورقة Algebraicity of Weil classes، وGitHub: openai/math، وOpenAI: Sharing AI progress in mathematics.
