OpenAI تنشر 722 ورقة رياضية أنتجها نموذج داخلي
نشرت OpenAI على GitHub مجموعة من 722 ورقة رياضية أنتجها نموذج داخلي لم يُطرح للاستخدام بعد. وبحسب الشركة، تتوزع الأوراق على 372 عائلة من النتائج، وتتضمن ادعاءات بحل مسائل مفتوحة منذ زمن طويل. ويرافق كثيرا من البراهين صياغات بلغة Lean يمكن للحاسوب التحقق منها، بينما لم تُصغ أخرى بعد.
أعلنت OpenAI في 6 أكتوبر 2026 عن مجموعة واسعة من النتائج الرياضية التي أنتجها نموذج داخلي متقدم لم تطرحه بعد للاستخدام. وتوجد هذه النتائج في مستودع على GitHub باسم openai/math. وبحسب وصف المستودع، تضم المجموعة 722 ورقة موزعة على 372 عائلة من النتائج. وتجمع كل عائلة أوراقا مترابطة، مثل النتيجة الرئيسية والحجج المصاحبة لها والنتائج المترتبة عليها أو براهين بديلة للنتيجة نفسها. وقد صُنفت العائلات في 17 مجالا، منها نظرية الأعداد والهندسة الجبرية والتوافقيات وعلوم الحاسوب النظرية والفيزياء الرياضية.
وبحسب ما ورد في إعلان OpenAI، يأتي هذا العمل ضمن تقييم الشركة لقدرات نماذجها في الرياضيات. ويذكر المستودع أن الشركة وسعت التقييم ليشمل مسائل بحثية مفتوحة لم يحلها الرياضيون بعد، وذلك بعد أن بلغت نتائج نماذجها في اختبارات الرياضيات الحالية حدها الأقصى تقريبا. ومن الأمثلة الواردة في الفهرس ورقة عن "فرضية شبه ريمان" تقول إن دوال ديريكليه L لا أصفار لها في المنطقة Re(s) > 7/8، وبرهان يتعلق بحدسية إردوش حول الكسور المصرية القصيرة، ومثال مضاد لحدسية كابلانسكي حول المحدودية المباشرة في المميز اثنين. وهذه ادعاءات الشركة، ولم تخضع بعد لمراجعة رياضيين مستقلين.
النتائج جاءت من نحو أربعة آلاف مسألة
بحسب المستودع، جاءت الغالبية العظمى من النتائج بالطريقة نفسها وباستخدام النموذج الداخلي نفسه. وخلال التقييم طُرحت على النموذج نحو 4000 مسألة. ثم جُمعت المخرجات في عائلات وأوراق، ولم يدخل الفهرس إلا ما بلغ مستوى معينا من الأهمية. وتقول OpenAI إن النتيجة الواحدة استهلكت في المتوسط قدرة حوسبة تعادل نحو ثلاث ساعات من التفكير في ChatGPT Pro. وبعض النتائج مبنية على نتائج سابقة أنتجها النموذج.
وتذكر الشركة أيضا الاستثناءات من هذه الطريقة: فالعمل على منطقة خالية من الأصفار لدالة زيتا لريمان، وبرهان حدسية هودج للمتنوعات الأبيلية من نوع CM، أُنتجا خارج الإجراء الثابت. كما حُرر نص الورقة الخاصة بالمنطقة Re(s) > 11/12 بأيدٍ بشرية لتسهيل قراءته. ونشر المستودع كذلك ملخصات مختصرة لاستدلال النموذج في عشر نتائج.
كثير من البراهين قابل للتحقق الحاسوبي بلغة Lean
Lean لغة برمجة تتيح للحاسوب فحص البرهان الرياضي خطوة بخطوة. وأضافت OpenAI صياغات بلغة Lean لكثير من الأوراق، مع فهرس يبين البرهان الصوري المقابل لكل ورقة. ويتضمن المستودع أيضا تعليمات لإعادة فحص البراهين باستخدام أداة Comparator التي طورها مجتمع Lean. وتقول الشركة إنها ستضيف مزيدا من الصياغات الصورية كلما توفرت.
طريقة النشر والخطوات التالية
تقول OpenAI إنها استشارت المجموعة الاستشارية المستقلة للرياضيات والذكاء الاصطناعي في معهد الدراسات المتقدمة بشأن طريقة مشاركة النتائج، واستفادت من توصياتها. وتأتي كل ورقة مع معلومات الاستشهاد بها، وستُسجل التصحيحات في صورة إصدارات جديدة مع إبقاء الإصدارات السابقة متاحة. كما تبحث الشركة عن منصات بديلة يستضيفها المجتمع العلمي. ويذكر الإعلان أن OpenAI ستمول سلسلة من ورش العمل والمؤتمرات والبرامج الخاصة لفهم النتائج الكبرى التي ينتجها الذكاء الاصطناعي، وأنها تعمل على طرح النموذج الذي أنتج هذه النتائج بطريقة مسؤولة، دون تحديد مواعيد لذلك.
وبحسب المستودع نفسه، تضم المجموعة نتائج في مراحل مختلفة من التحقق. فليست كل الأوراق مصحوبة بصياغة بلغة Lean، وتشير OpenAI إلى أن بعض النتائج غير المصاغة صوريا قد تحتوي على مشكلات ستسعى إلى إصلاحها سريعا. ويؤكد برهان Lean صحة العبارة الصورية المعطاة للحاسوب، أما مدى مطابقة تلك العبارة لادعاء الورقة وللمسألة المفتوحة المعروفة فيبقى أمرا يراجعه الرياضيون. ولأن النموذج الذي أنتج الأوراق غير متاح للعموم، لا يستطيع الآخرون تكرار العملية حاليا. ولصورة أشمل، تابعوا أيضا تقييمات الباحثين المستقلين.
المصادر: OpenAI: Sharing AI progress in mathematics، وGitHub: openai/math.
