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# 费马大定理首个可由机器验证的证明用了 11 天：1300 万行代码，3 万条定理
- URL: https://globalfeed.ai/zh/fei-ma-da-ding-li-shou-ge-ke-you-ji-qi-yan-zheng-de-zheng-ming-yong-liao-11-tian-1300-mo-xing-dai-ma-3-mo-tiao-ding-li/
- Published: 2026-09-04T19:41:41.000Z
- Updated: 2026-09-04T19:41:41.000Z
- Description: Anthropic 表示，Claude 在 Lean 中端到端地完成了费马大定理的形式化。这是迄今写出的最大的 Lean 证明，沿途还证明了 2.9 万余条从未被形式化过的数学领域中的定理。
- Author: GlobalFeed Editor
- Tags: Anthropic, Claude, Lean, 数学, 费马, 形式化, x-AnthropicAI, x-claudeai, x-XenaProject, dil-zh, elle, video

Anthropic 在[一篇 9 月 4 日的研究文章](https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem?ref=globalfeed.ai)中宣布，其模型 Claude 用 **Lean** 语言给出了**费马大定理**首个端到端、可由计算机验证的证明。该证明遵循安德鲁·怀尔斯 1995 年发表证明的简化版本。

这一定理提出于 17 世纪，直到 **350 多年后**的 1995 年才由怀尔斯首次证明。而形式化是另一件事：把数学推理转换成 Lean 这类证明助手能够逐行检查的形式。

## 数字

- **1300 万行** Lean 代码
- 证明了 **30,300 条定理**，其中 **29,500 条**用于最终证明
- 耗时 **11 天**
- 消耗约 **60 亿输出 token**

Anthropic 将所用模型描述为“一个大致可与 Claude Fable 5.1 相比的通用内部研究模型”。完整证明已[在 GitHub 上公开](https://github.com/anthropics/fermats-last-theorem?ref=globalfeed.ai)。

## 人的部分

项目由 **Tianyi Peng** 发起，他是 Anthropic 的研究员，其在哥伦比亚大学的团队开发面向 AI 形式化的工具。据 Anthropic 称，“来自人类的数学输入仅限于 Tianyi 偶尔给出的高层指示”。

完成后的证明由伦敦帝国理工学院的 **Kevin Buzzard** 审阅，他所在的社区自 2024 年起便在做这一定理的形式化。该工作还借助了 **Prove2Me**，一个由 Peng 及其哥大合作者设计的数学形式化开放协作平台。

Anthropic 强调，这项工作建立在“三个世纪数学家的成果，以及数百位 Lean 与 Mathlib 贡献者的努力”之上。

## 公司自己写下的限度

Anthropic 明确写出一个限度：Claude 的证明**体量超过 Mathlib 的五倍**，并且“很可能远比它需要的更长”。也就是说，产出的并非最优雅的证明，而是一份完整、可运行、机器能够验证的证明。

## 为何重要

核验一份大型数学证明是否正确，可能需要数年。形式化把这份负担交给计算机：证明一旦被翻译成 Lean，其正确性即可由机器验证。Anthropic 将此呈现为一个步骤，用以减轻“在证明产出前所未有之多的时代里，数学审稿的负担”。

沿途证明的 2.9 万余条定理是另一项收获，它们位于此前从未被形式化的数学领域，如今成为后续形式化工作的基础。