> ## Content Index
> Fetch the complete content index at: https://globalfeed.ai/llms.txt
> Use this file to discover other available public pages before exploring further.

# OpenAI, yapay zekanın ürettiği üç matematik makalesini işaret hatası nedeniyle geri çekti
- URL: https://globalfeed.ai/openai-yapay-zekanin-urettigi-uc-matematik-makalesini-isaret-hatasi-nedeniyle-geri-cekti/
- Published: 2026-10-08T17:41:47.000Z
- Updated: 2026-10-08T17:41:47.000Z
- Description: OpenAI, yapay zekanın ürettiği matematik koleksiyonundan üç makaleyi geri çekti. Güncelleme kaydına göre bir makaledeki işaret hatası, o makalenin ispatını ve aynı yapıyı kullanan iki makaleyi geçersiz kıldı. Katalog 722'den 719 makaleye indi; aynı güncellemede 14 makale düzeltildi ve 6 yeni Lean is
- Author: GlobalFeed Editor
- Tags: OpenAI, matematik, biçimsel doğrulama, araştırma, x-OpenAI, dil-tr, elle

**OpenAI**, 6 Ekim 2026'da yayımladığı yapay zeka kaynaklı matematik koleksiyonundan üç makaleyi geri çekti. Deponun güncelleme geçmişini tutan history.md dosyasındaki 7 Ekim tarihli kayda göre, "Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds" başlıklı makalede bir işaret hatası bulundu. Bu hata, makaledeki bir sadeleştirme argümanını ve aynı yapıyı kullanan iki makaleyi geçersiz kıldı. Geri çekilen öteki iki makale "Algebraicity of Kuga-Satake Correspondences for K3 Surfaces" ve "The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces". GlobalFeed, koleksiyonun ilk yayınını [bir önceki gün haberleştirmişti](https://globalfeed.ai/openai-yapay-zekanin-urettigi-722-matematik-makalesini-yayimladi/).

Geri çekilen makaleler, matematiğin en tanınmış açık problemlerinden Hodge sanısıyla bağlantılı sonuçlar öne sürüyordu. Koleksiyondaki ispatların bir kısmı henüz bilgisayarla denetlenmedi ve bu kayıt, OpenAI'ın hatalı bulunan sonuçları nasıl ele aldığını gösteren ilk güncelleme oldu. Geri çekme notlarına göre karar ispatla ilgili; OpenAI, makalelerdeki matematiksel ifadelerin yanlış olduğunu öne sürmüyor. Değişiklikle katalogdaki makale sayısı 722'den 719'a indi, sonuç ailesi sayısı ise 372 olarak kaldı.

## İşaret hatası bir toplamı sıfırdan uzaklaştırdı

İşaret hatası, bir hesapta artı alınması gereken bir değerin eksi, ya da eksi alınması gerekenin artı alınması demek. Geri çekme notuna göre ispat, bir yüzeyin kendisiyle kesiştiği noktaları (çift noktalar) artı ve eksi işaretleriyle sayıyor ve bu toplamın sıfır olmasına ihtiyaç duyuyordu. Toplam sıfır olduğunda Eliashberg ve Murphy'ye ait bilinen bir sadeleştirme teoremi uygulanabiliyor ve bu kesişimler ortadan kaldırılabiliyor. Makale, toplamı dengelemek için eklediği her parçayı artı bir olarak saydı. Doğru yön hesabıyla her parçanın eksi bir sayılması gerekiyor; bu durumda eklenen parçalarla toplam, başlangıçtaki değerin iki katına ulaşıyor. Teoremin ön şartı karşılanmadığı için ispatın sonraki adımları dayanaksız kaldı.

## Hata aynı yapıyı kullanan iki makaleye de taşındı

Matematikte bir ispat çoğu zaman daha önce kurulmuş bir yapıya ya da kanıtlanmış bir sonuca dayanır. Temeldeki adım çöktüğünde, onun üzerine kurulan ispatlar da desteksiz kalır. Geri çekme notlarına göre K3 yüzeyleriyle ilgili iki makale, hatalı yapının uyarlanmış bir halini kullanıyordu; bu yüzden iki makalenin ana teoremleri de ispatlanmamış sayılıyor. Geri çekilen makalelerin sayfalarında artık boşluğu açıklayan bir not ve geri çekme öncesi metnin arşivlenmiş kopyasına bağlantı bulunuyor. Notlarda geri çekme tarihi 6 Ekim 2026 olarak geçiyor. Kayıtta hatanın kim tarafından ve nasıl bulunduğu belirtilmiyor.

## Aynı güncellemede 14 makale düzeltildi

OpenAI'ın güncelleme kaydındaki bilgilere göre aynı güncellemede 14 makalede ispat onarımı, ifade düzeltmesi ve varsayımların netleştirilmesi yapıldı. Bunlar arasında Lipschitz yükseklikleri ve Ashkin-Teller akımlarıyla ilgili dört makale, Kähler minimal model programlarına dair altı makale ve "Taming implies compatibility" makalesindeki bir eşitlik iddiasının düzeltilmesi var. Bu düzeltmelerin sonucu olarak 13 makalenin atıfları, eşlik eden makalelerin yenilenmiş sürümlerine göre güncellendi. Depo, düzeltilen makalelerin önceki sürümlerine erişimi koruyor.

## Lean ile denetlenen ispatların sayısı arttı

Lean, matematiksel ispatların bilgisayar tarafından adım adım kontrol edilmesini sağlayan bir programlama dili. Lean'de tamamlanan bir ispatta her adım bilgisayarca denetlendiği için bu tür hesap hataları yakalanabiliyor. Güncellemede 6 yeni Lean ispatı ve destekleyici sonuçları kapsayan 5 ek çalışma eklendi. Kayda göre bu güncelleme itibarıyla 719 makalenin 300'ünün ana sonucu Lean ile biçimselleştirilmiş durumda. Deponun açıklamasında makalelerin hepsinin Lean karşılığı olmadığı ve biçimsel ispatı olmayan sonuçlarda sorunlar çıkabileceği belirtiliyor. Deponun biçimsel ispat kataloğunda, geri çekilen üç makale için bir Lean karşılığı yer almıyordu.

Koleksiyondaki sonuçlar şirketin iddiaları olarak bağımsız incelemeyi bekliyor. Bir Lean ispatı, bilgisayara verilen biçimsel ifadenin doğruluğunu denetliyor; o ifadenin makaledeki iddiayı tam karşılayıp karşılamadığı ise matematikçilerin incelemesine kalıyor. Makaleleri üreten model kullanıma açık olmadığı için süreci dışarıdan tekrarlamak şimdilik mümkün olmuyor. Sonuçları farklı açılardan görmek için bağımsız araştırmacıların değerlendirmelerini de takip edin.

Kaynaklar: [GitHub: openai/math history.md](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md?ref=globalfeed.ai), [GitHub: Algebraicity of Weil classes geri çekme notu](https://github.com/openai/math/tree/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026?ref=globalfeed.ai), [GitHub: openai/math](https://github.com/openai/math?ref=globalfeed.ai), [OpenAI: Sharing AI progress in mathematics](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/?ref=globalfeed.ai).